А. Гойхман является лауреатом Всероссийского конкурса (город Астрахань) и дипломантом Международного конкурса «Кубок Севера» (город Череповец).
А. Гойхман выступал с симфоническими концертами в Кисловодской, Владивостокской, Барнаульской, Хабаровской, Тамбовской, Томской филармониях.
Дирижер-постановщик спектаклей Камерного музыкального театра «Санктъ-Петербургъ Опера»: «Паяцы» Р. Леонкавалло, «Богема» Дж. Пуччини, «Обручение в монастыре» С.С. Прокофьева, «Не только любовь» Р.К. Щедрина (лауреат Высшей театральной премии «Золотой софит»), «Сельская честь» (лауреат Высшей театральной премии «Золотой софит») П. Масканьи, «Любовный напиток» Г. Доницетти , «Севильский цирюльник» Дж. Россини, «Октябрь..17» В. Мурадели , «Корневильские колокола» Р. Планкетта , «Сильва» И. Кальмана, «Норма» В. Беллини, «Иван Грозный» Ж. Бизе.
Принимал участие в гастролях театра «Санктъ-Петербургъ Опера» во Франции, Сербии, Египте, ОАЭ, Эстонии, Латвии, Узбекистане, Казахстане, Финляндии и др.